O clube foi fundado em 1922 e passou trinta e um anos nos campeonatos regionais antes de chegar à segunda divisão em 1953. A primeira temporada de primeira divisão foi 1961, com rebaixamento imediato, e nos VINTE E SETE anos seguintes a casa jogou quase só o segundo nível, além de três anos na terceira divisão e seis, cinco deles seguidos, na Segunda B.
Em 1985, com o clube rebaixado à terceira divisão pela segunda vez, Javier Pérez assumiu a presidência. O time subiu no mesmo ano e dois anos depois voltou à primeira divisão, ganhando o playoff contra o REAL BETIS por 4 a 1 no agregado. Começava uma sequência de DEZ anos na elite, de 1989 a 1999.
Em 1991 JORGE VALDANO assumiu como treinador, e o argentino fez o que a ilha nunca esqueceu: na última rodada, DUAS vezes seguidas, este clube tirou o campeonato espanhol do REAL MADRID, o antigo clube dele, e entregou o título ao BARCELONA. Na primeira temporada o time escapou do rebaixamento por pouco; na seguinte terminou em QUINTO, a melhor colocação da história, e chegou às oitavas da Copa da UEFA, perdendo para a JUVENTUS por 4 a 2 no agregado.
Em 1995 o alemão JUPP HEYNCKES virou treinador e levou o clube a outro quinto lugar e às quartas de final da Copa do Rei. Na Copa da UEFA de 1996-97 a casa foi ainda mais longe: chegou à SEMIFINAL depois de bater o Maccabi Tel Aviv e a LAZIO. No ano seguinte o clube gastou como nunca, cinco das dez maiores compras da história são de 1997, incluindo ROY MAKAAY, por 6 milhões de euros.
Makaay foi vendido ao Deportivo da Corunha por 8,6 milhões em 1999 e depois virou artilheiro da Bundesliga no Bayern. André Luiz saiu por 11 MILHÕES ao PSG em 2002 e Fernando Redondo ao REAL MADRID por 3,5 em 1994. A última temporada de primeira divisão foi 2009-10, e o dérbi das Ilhas Canárias contra o LAS PALMAS junta os dois clubes profissionais mais isolados geograficamente da Europa.