O clube foi fundado em 6 de abril de 1931 com o nome Recreativo de Granada, e o primeiro presidente foi Julio López Fernández. A primeira partida foi contra o Deportivo Jaén, em 6 de dezembro de 1931, com vitória de 2 a 1, e o primeiro gol da história da casa foi de Antonio Bombillar. Duas semanas depois veio o primeiro jogo em casa, 1 a 0 sobre o Andújar, no campo de Las Tablas.
Em 1932-33 aconteceu a maior vitória da história: 11 a 0 sobre o Xerez, em 23 de abril de 1933. A estreia em LaLiga foi em 28 de setembro de 1941, um 1 a 1 com o Celta, e o primeiro gol na elite espanhola foi de CÉSAR RODRÍGUEZ ÁLVAREZ. Naquela temporada o clube ganhou de 8 a 0 do Real Oviedo e de 6 a 0 do BARCELONA em casa, e terminou em décimo entre quatorze.
O maior feito da história é de 1959: vice-campeão da Copa do Generalíssimo, que depois virou Copa do Rei. A final foi no Santiago Bernabéu, contra o Barcelona, e terminou 4 a 1, o único gol foi do argentino Ramón Carranza. Esta casa é a VIGÉSIMA SEGUNDA da classificação histórica de pontos da primeira divisão espanhola, com vinte e cinco temporadas na elite.
A era dourada foi entre 1968-69 e 1975-76: OITO temporadas seguidas na primeira divisão, quatro semifinais ou quartas de Copa do Rei, e o melhor resultado da história, SEXTO lugar em 1971-72 e em 1973-74. Em 1971-72 o clube ganhou nove dos dez últimos jogos em casa, incluindo Barcelona e Real Madrid, e Enrique Porta foi PICHICHI de LaLiga.
Em 2019-20 o clube terminou em sétimo e jogou a primeira competição europeia da história, a Liga Europa, chegando às QUARTAS DE FINAL. O acionista principal é a empresa chinesa Desport e o presidente é Jiang Lizhang. Bryan Zaragoza foi vendido ao BAYERN DE MUNIQUE por 13 milhões de euros em 2024, Myrto Uzuni ao Austin por 12 no mesmo ano, e Isaac Success ao Watford por 15, o recorde.